取余或取模运算小结

%求余数

整除 a / b = C ( C是整除得到的值) 例如： 3 / 4 = 0——–3 ，其中C为0， 3为余数

5 / 2 = 2——1，其中C为2 ，1为余数

7 / 6 = 1——1，其中C为1，1为余数

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数 .rem 和 mod 唯一的区别在于:

​ 当 x 和 y 的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；

​ 当 x 和 y 的符号不同时，rem 函数结果的符号和 x 的一样，而 mod 和 y 一样。

这是由于这两个函数的生成机制不同，rem 函数采用 fix 函数，而 mod 函数采用了 floor 函数（这两个函数是用来取整的，fix 函数向 0 方向舍入，floor 函数向无穷小方向舍入）。 rem（x，y）命令返回的是 x-n.y，如果 y 不等于 0，其中的 n = fix(x./y)，而 mod(x,y) 返回的是 x-n.y，当 y 不等于 0 时，n=floor(x./y)

两个异号整数取模取值规律 （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与 C 语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算:

• 1、能整除时，其值为 0
• 2、不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

mod(36,-10)=-4

即：36 除以 10 的整数商为 3，加 1 后为 4；其与除数之积为 40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为 -4。

例：mod(9,1.2)=0.6;

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>> mod(5,2)
ans =1                   % 除数是正，余数就是正

>> mod(-5,2)
ans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  % 除数是负，余数就是负

>> mod(-5,-2)
ans =-1                  % 用 rem 时，不管除数是正是负，余数的符号与被除数的符号相同

>> rem(5,2)
ans =1                   % 被除数是正，余数就是正

>> rem(5,-2); 
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 % 被除数是负， 余数就是负

>> rem(-5,-2)
ans =-1

取模或求余运算

对于整数 a，b 来说，取模运算或者求余运算的方法要分如下两步：

• 1、求整数商：c=a/b
• 2、计算模或者余数：r=a-(c*b)

求模运算和求余运算在第一步不同

取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位

取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位

例如：4/(-3) 约等于 -1.3

在取余运算时候商值向 0 方向舍弃小数位为 -1

在取模运算时商值向负无穷方向舍弃小数位为-2

所以

1
2

4rem(-3)=1
4mod(-3)=-2